{"id":1046,"date":"2021-06-11T21:57:35","date_gmt":"2021-06-12T02:57:35","guid":{"rendered":"http:\/\/virtual.cuautitlan.unam.mx\/intar\/?page_id=1046"},"modified":"2021-06-11T22:04:28","modified_gmt":"2021-06-12T03:04:28","slug":"variables-y-etiquetas-linguisticas","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/virtual.cuautitlan.unam.mx\/intar\/?page_id=1046","title":{"rendered":"Variables y etiquetas ling\u00fc\u00edsticas"},"content":{"rendered":"

Variables ling\u00fc\u00edsticas<\/strong><\/h1>\n

Uno de los aspectos m\u00e1s interesantes del uso de la l\u00f3gica difusa, es que podemos utilizar palabras ambiguas para la generaci\u00f3n de c\u00e1lculos computacionales. Esta visi\u00f3n fue dada por Zadeh (1999), en donde se planteaba la idea del c\u00f3mputo con palabras, es decir, \u00bfSi las personas hablamos con ambig\u00fcedad y nos entendemos, porque no realizar c\u00e1lculos en la misma forma?<\/p>\n

Una variable ling\u00fc\u00edstica, es aquella variable cuyos valores son palabras y pueden ser representadas por medio de conjuntos difusos por ejemplo, podemos definir la variable \u201caltura\u201d, esta variable tiene diferentes valores ling\u00fc\u00edsticos\u00a0 tales como bajo, mediano, alto.<\/p>\n

A diferencia de una variable num\u00e9rica, la variable ling\u00fc\u00edstica es ambigua, y est\u00e1 representada por un conjunto difuso, por ejemplo la variable num\u00e9rica puede ser definida como altura=180 cm, mientras que la variable ling\u00fc\u00edstica estar\u00eda definida como altura=alto. Por medio de estos valores ling\u00fc\u00edsticos sirven para modelar un fen\u00f3meno tal como se puede ver en la figura 1:<\/p>\n

\"\"<\/a>Fig.\u00a0 1.- Se puede observar la separaci\u00f3n de la variable altura en los conjuntos, o valores: bajo, mediano y alto. En esta forma, el fen\u00f3meno \u201caltura\u201d ha sido modelado en forma difusa.<\/p>\n

Etiquetas ling\u00fc\u00edsticas<\/strong><\/h1>\n

 <\/p>\n

Las etiquetas ling\u00fc\u00edsticas nos permiten dar una descripci\u00f3n m\u00e1s detallada sobre un valor ling\u00fc\u00edstico, las podemos ver como elementos equivalentes a los adverbios dentro del lenguaje natural. Por medio de estas etiquetas, podemos definir conjuntos difusos a partir de los conjuntos existentes, por ejemplo, si tenemos el conjunto difuso \u201cbajo\u201d, podemos generar el conjunto \u201cMUY bajo\u201d, colocando una etiqueta ling\u00fc\u00edstica al conjunto original.<\/p>\n

Las etiquetas nos permiten tambi\u00e9n modificar las relaciones de pertenencia con operaciones aritm\u00e9ticas simples, por ejemplo, se considera que un conjunto con la etiqueta Muy, se puede generar a partir de la elevaci\u00f3n al cuadrado del conjunto original, es decir:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Existen diferentes etiquetas a ser utilizadas, e incluso, el dise\u00f1ador del sistema difuso puede proponer sus propias etiquetas, sin embargo, existen algunas estandarizadas, las cuales se muestran en la tabla 1:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Nombre de la etiqueta<\/strong><\/td>\nDescripci\u00f3n de la etiqueta<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n
Not (No)<\/td>\n1- \u00b5A<\/sub> (x)<\/td>\n<\/tr>\n
very (muy)<\/td>\n\u00b5A<\/sub> (x)2<\/sup><\/td>\n<\/tr>\n
somewhat (algo)<\/td>\n\u00b5A<\/sub> (x)1\/3<\/sup><\/td>\n<\/tr>\n
more-or-less (m\u00e1s o menos)<\/td>\n\u00b5A<\/sub> (x)1\/2<\/sup><\/td>\n<\/tr>\n
extremely (extremadamente)<\/td>\n\u00b5A<\/sub> (x)3<\/sup><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Tabla 1. Etiquetas ling\u00fc\u00edsticas y sus representaciones aritm\u00e9ticas.<\/p>\n

Para mostrar el comportamiento de la etiqueta ling\u00fc\u00edstica, vamos a considerar el siguiente conjunto difuso A:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Fig. 2.- Conjunto difuso a ser posteriormente modificado por medio de una etiqueta difusa.<\/p>\n

Que est\u00e1 representado como:<\/p>\n

\"\"<\/a>Ahora vamos a generar el conjunto \u00b5Muy A<\/sub> (x)<\/em> por medio de:<\/p>\n

\"\"<\/a>Obteniendo:\"\"<\/a><\/p>\n

Fig. 3.- Se puede observar el conjunto difuso original \u00b5A<\/sub> (x) y el conjunto generado a partir de \u00e9l por medio de la etiqueta Muy, \u00b5Muy A<\/sub> (x).<\/p>\n

Con una representaci\u00f3n num\u00e9rica igual a:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

Como podemos ver en la representaci\u00f3n num\u00e9rica del conjunto \u00b5Muy A<\/sub> (x)<\/em>, lo \u00fanico que se realiz\u00f3 fue la elevaci\u00f3n al cuadrado de cada una de las relaciones de pertenencia, obviamente, sin elevar al cuadrado el valor de las X<\/em> al que corresponde cada relaci\u00f3n de pertenencia.<\/p>\n

Este mismo proceso puede ser realizado para cada una de las etiquetas mostradas en la tabla 1, y de esta forma se puede visualizar el efecto que cada una de ellas tiene sobre un conjunto particular.<\/p>\n

 <\/p>\n

Referencias<\/p>\n

Zadeh, L. A. (1999). Fuzzy logic= computing with words. In\u00a0Computing with Words in Information\/Intelligent Systems 1<\/em>\u00a0(pp. 3-23). Physica, Heidelberg.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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